Идея создания театра в городе Балаково появилась давно. Город быстро развивался и рос, в городе были прекрасные дворцы химиков и строителей, но театра не было. Начало театру было положено группой артистов и театральных деятелей, приехавших из Кустанайского русского драматического театра, первым главным режиссером стал Е.Б. Лаптев. Размещается театр в здании бывшего Дворца культуры управления «Саратовгэсстроя», открытого 7 августа 1971 года, который после реконструкции располагает большим и малым зрительными залами, репетиционным и танцевальным залами, гримёрками, техническими помещениями и цехами.
16 ноября 1997 года в Балаково учреждён драматический театр. Учредителями театра стало управление культуры Балаковского муниципального округа. С 4 августа 1999 года театр назывался «Ковчег». 27 февраля 2001 года театру присвоено имя уроженца Балаково, народного артиста СССР Евгения Лебедева. 30 декабря 2015 года драматический театр был закрыт. На основе бывшего театра в том же здании 14 июля 2015 года был создан Балаковский театр юного зрителя. 1 октября 2019 года к открытию 5-го юбилейного сезона Балаковскому театру присвоено имя народного артиста СССР Евгения Алексеевича Лебедева. В жанровом разнообразии репертуара театральных представлений: комедии, драматические и музыкальные спектакли, водевили.
С 2017 года Балаковский театр юного зрителя стал участником масштабной федеральной программы «Поддерживается творческая деятельность театров малых городов». В рамках проекта в театрах поставлены спектакли: «Сомнамбулизм», «Золушка», «Безымянная звезда», «Красавица и Чудовище», «Вий».
В 2018 г. Балаковский театр юного зрителя стал участником 9-го областного театрального фестиваля «Золотой Арлекин», где актер Юрий Савельев был удостоен «Золотого Арлекина» за лучшую мужскую роль в драматическом театре в спектакле «Сомнамбулизм». Два специальных приза и «Золотого Арлекина» за спектакль «Сомнамбулизм» получили художественный руководитель Максим Потапов и самарский режиссер-постановщик спектакля Ольга Рябова.
На третьем межрегиональном фестивале «Театральное Прихопёрье» в 2019 году актриса Дарья Абоимова получила диплом Министерства культуры Саратовской области в номинации «Лучшая женская роль» в роли Мэг в спектакле «Примадонны» (К. Людвиг).