Купец 1-й гильдии Франц Осипович Шехтель, выступил в роли одного из учредителей первого в городе литературно-музыкального кружка просвещённого купечества — Немецкого танцевального клуба. В мае-июне 1859 года Ф. О. Шехтель построил в своем загородном саду деревянный летний театр с партером и ложами. Впоследствии театр не раз горел и перестраивался, менялся и облик устроенного Шехтелем увеселительного сада. В настоящее время на месте сада разбит сквер, в котором стоит современное здание Саратовского государственного академического театра драмы имени И. А. Слонова, ведущего своё начало от маленького театра Шехтеля. В своё время Станиславский назвал его «рассадником национальной культуры». И такое определение кажется очень удачным до сих пор, ведь основой репертуара остаются спектакли по произведениям отечественной и зарубежной классики. Театр носит имя Ивана Артемьевича Слонова, который заложил основы саратовской театральной школы.
По билетам на Большую сцену вы можете попасть в музей театра, расположенный на «паркете». Так театралы называют верхнее фойе. Экспозиция музея связана с его историей. Там вы найдёте старинные программки, реквизиты, стенды о спектаклях, которые шли и всё ещё идут на сцене. Также на втором этаже вы увидите фотографии актёров и уголок памяти великих артистов. А ещё тут регулярно проходят любопытные выставки. Например, специально к премьере «Ромео и Джульетта» был создан проект «Со страниц на сцену», в рамках которого можно было посмотреть редкие издания книг из Областной научной библиотеки. С 2011 года регулярно проводится Всероссийский театральный фестиваль имени Олега Янковского. За это время на саратовской сцене успели выступить многие известные коллективы страны. Саратов театральный. Все театры Саратова.
В 1820-х годах проезжие труппы, гастролёры и местные любители ставили в Саратове русские комические оперы, позднее оперетты и драматические спектакли. В 1865 году во вновь выстроенном четырёхъярусном здании театра начала регулярные спектакли драматическая труппа, возглавляемая антрепренёром и актёром П. М. Медведевым. В дальнейшем известные антрепренёры тот же П. М. Медведев, Г. М. Ковров, А. М. Горин-Горя́инов, Н. И. Собольщиков-Сама́рин и др. собирали для Саратова сильные актёрские составы.
В 1870-е годы в Саратовском драматическом театре играли, в начале своего творческого пути, А. П. Ленский, М. Г. Савина, В. Н. Давыдов, П. А. Стрепетова, К. А. Варламов, позднее некоторые из них гастролировали в Саратове. В 1897—1900 годы в «Товариществе», возглавляемом М. М. Бородаем, играл В. И. Качалов.
В 1915 году антрепренёр и режиссёр Мевес арендовал на два года Городской театр (с 1906 года в Саратове функционировал и другой драматический театр — на окраине города) и перевёл в Саратов труппу, работавшую в Киеве (Д. Ф. Смирнов, М. И. Жвирблис, И. А. Слонов и др.). Большое влияние на развитие театра оказал И. А. Слонов, проработавший здесь 30 лет.
После Октябрьской революции 1917 года, с переходом театров в ведение местных Советов, состав театра усиливается. Помимо Слонова, здесь работали А. М. Петрова, Д. Ф. Смирнов, Е. Е. Астахова, Е. А. Степная, М. П. Рудина и др.; режиссёры: А. И. Канин и Е. О. Любимов-Ланской (выступал и как актёр).
С 1930 по 1935 годы театр возглавлял Л. Ф. Лазарев, с 1935 по 1939 годы — И. А. Слонов, с 1939 года — И. Л. Ростовцев, затем — К. И. Андроников (Андроникашвили), А. А. Ефремов, П. П. Васильев. Летом 1938 года театр побывал на гастролях в Москве. По окончании ГИТИС в театре работал режиссёр Борис Голубовский. В 1954 году завлитом театра работал Юрий Сергеевич Рыбаков, ставший впоследствии главным редактором журналов «Театр» и «Советский экран».
В 1960-е годы старое здание театра было разрушено. На его месте было построено новое. Открыто оно было в 1968 году премьерой спектакля «Русские люди» Константина Симонова в постановке Д. А. Лядова. В 1971—1975 годах театр возглавлял Лев Михайлович Аронов.
В 1974 году в театр приходит в качестве очередного режиссёра А. И. Дзекун. С 1982 года он становится главным режиссёром театра. За время своей работы в театре с 1974 по 1996 годы им были поставлены свыше 50 спектаклей. Яркие работы Дзекуна вызвали широкий резонанс среди театральной общественности, заставили критику говорить о Саратовском театре драмы как о ярком самобытном явлении в театральной жизни России. В это время театр с успехом провёл гастроли в Москве, других городах СССР, участвовал в фестивалях. До 16 сентября 1997 года Александр Дзекун работал в Саратовском театре.
В 1977 году театру было присвоено почётное звание академического. В 1993 году театру было присвоено имя великого русского актёра Ивана Артемьевича Слонова, жившего в Саратове. С 1998 по 2005 годы главным режиссёром театра был Антон Валерьевич Кузнецов. В это время состоялись гастроли театра во Франции, французские режиссёры ставили на сцене театра спектакли.
В 2000-е годы на афишах театра появились имена молодых драматургов: Ксении Степанычевой, Виктории Никифоровой, Мартина МакДонаха. С октября 2005 года по февраль 2008 года директором театра был Юрий Кравец. В настоящее время директор театра — Владимир Владимирович Петренко. Главный художник театра — Юрий Наместников. Художник по свету — заслуженный работник культуры России Дмитрий Крылов.
В последнее десятилетие театр стал участником различных всероссийских и международных театральных фестивалей. В 2009 году театр принял участие во Всероссийском театральном фестивале имени Н. Х. Рыбакова, который проводится на базе Тамбовского государственного театра драмы. Были также «Театр без границ» в Магнитогорске, фестиваль современной драматургии имени Александра Вампилова в Иркутске, фестиваль «Старейшие театры России» в Калуге, фестиваль имени Н. Х. Рыбакова в Тамбове, «Балтийский дом» и фестиваль имени Александра Володина в Санкт-Петербурге, «Варненское лето» в Болгарии.
В ноябре 2011 года на базе Саратовского государственного академического театра драмы имени И. А. Слонова состоялся первый Всероссийский театральный фестиваль памяти Олега Янковского. В ноябре 2012 года прошёл второй фестиваль. В 2014 году был проведён третий фестиваль, который стал именоваться Всероссийский театральный фестиваль имени Олега Янковского, теперь он проводится раз в два года.