В 1970-х гг. также снялся в картинах "Романс о влюбленных" (1974, режиссер Андрей Кончаловский), "Марина" (1974, Борис Ивченко), "Аты-баты, шли солдаты..." (1976, Леонид Быков) и др. Но, одной из наиболее ярких и запоминающихся работ Владимира Конкина, это роль старшего лейтенанта Володи Шарапова в фильме "Место встречи изменить нельзя" по роману Аркадия и Георгия Вайнеров "Эра милосердия" (1979), где его партнера Глеба Жеглова играл Владимир Высоцкий. Всего в кино актер сыграл около 50 ролей. Владимир Конкин много работал на озвучивании зарубежных фильмов и телесериалов. В его послужном списке около 150 работ дубляжа. На телевидении он вел передачу "Домашняя библиотека" на телеканале ОРТ.

В старших классах Владимир Конкин уже точно знал, что будет поступать на исторический факультет университета. Он интересовался историей и его привлекала научная работа в этом направлении. Но однажды друг со двора рассказал Владимиру о своём желании поступать в театральный и поделился впечатлениями от занятий в детском театре «Молодая гвардия». Всего час, проведённый в детском театре, перевернул всё в его жизни. Он понял, что хочет стать частью этого мира, где идут репетиции и можно прожить на сцене жизнь другого человека, совсем на тебя не похожего. Руководитель «Молодой гвардии» Наталья Иосифовна Сухостав, у которой раньше учился и О.П. Табаков, не выгнала подростка, хотя и считала, что он пришёл к ней слишком поздно. Если бы на пару лет раньше, она могла подготовить его к поступлению в театральный. Но когда глаза Володи наполнились слезами, она позволила ему приходить на репетиции. А после того, как один из юных актёров заболел накануне премьеры спектакля, дала Конкину главную роль. После успешного сценического дебюта и окончании школы он поступил в Саратовское театральное училище на курс Д. А. Лядова. Также окончил исторический факультет Саратовского государственного университета.
В 1972 году, после окончания театрального ВУЗа, молодой актёр был принят в Харьковский ТЮЗ, на сцене которого он играл в течение года. В 1973-м Владимир Конкин переехал в Москву и устроился на работу в Театр имени Моссовета, но и здесь актёр долго не задержался, потому что в 1974 года Владимир Алексеевич был зачислен в штат киностудии имени А.П. Довженко, где он снялся в своём первом фильме. Почти одновременно с приглашением пришла телеграмма из Саратова – жена родила двух мальчиков, но на киностудию Довженко Владимир Конкин всё же поехал. В том же 1974 году Конкин начал работать в Киевском театре-студии киноактера.

Из интервью с Владимиром Конкиным:
«На мне едва не поставили идеологическое клеймо. Ведь в образе Корчагина меня только и видели. Но я хорошо понимал: ещё пара подобных ролей, и всё, это выход в тираж. Такое у нас случается сплошь и рядом: тебя используют в каком-то одном амплуа и потом выбрасывают. Другие твои актерские способности уже никто не хочет замечать и исследовать. Потому что кино — это дело рискованное».
После фильма «Как закалялась сталь» многие советские киностудии прислали Конкину сценарии про комиссаров, чекистов и пламенных борцов за светлое будущее. Но Владимир отказался от всех этих предложений, потому что ему важнее была актёрская карьера, а не лёгкие заработки. За период с 1974 по 1978 год снялся в ряде картин. При этом, оставаясь в рамках романтичного героя, Конкин старался не повторяться. У А. С. Кончаловского в мелодраме «Романс о влюблённых» актёр сыграл Никитина-младшего, у Б. В. Ивченко в фильме «Марина» — подпоручика Бориса Извольского, в телефильме Г. М. Калатозишвили «Кавказская повесть» — Дмитрия Оленина, а в детском телесериале А. И. Войтецкого «Волны Чёрного моря» — подпоручика Костю.

Фильм снимался зимой 1976 года недалеко от Загорска - у села Городок (ныне село Радонеж) и на станции Хотьково. Леонид Быков начал с самого тяжёлого эпизода – марш-броска роты лейтенанта Суслина. Режиссёр добивался одного – чтобы с первых же дней съёмок актёры погрузились в материал и на собственном опыте поняли, что значит воевать в тридцатиградусные морозы. Киноаппаратура выходила из строя, но никто из артистов не жаловался, поскольку Быков заражал всех своим энтузиазмом.
Изначально персонаж Суслина Быков берёг для себя, но затем отдал его Владимиру Конкину, ставшему в то время очень популярным после роли Павки Корчагина. Из рассказа Конкина:
"Поле горело и дымилось. Ветродуй "проветривал" нас до костей, но мы держались в своих шинелях, ватниках и полушубках. Сцену боя снимали тремя камерами, за одной из которых сидел сам Быков. Я работал без дублёра. При подготовке к съёмке в окопе, где стоял мой герой, вырыли дополнительную ямку, куда я должен был скрыться при приближении танка. Мне сказали: как только танк к флажкам приблизится, срочно ложись.
Начались съёмки. Я видел, что танк пересёк "красную линию", но пошевелиться не мог. Чувства страха не было, но и ступор не проходил. Стою, смотрю на приближающийся уже вплотную танк, словно кролик на удава. Спас меня ассистент оператора. В каком-то невероятном прыжке он бросился ко мне, успел толкнуть ногой в спину и сбить с ног буквально в последний момент: через мгновение тяжёлая машина прошла надо мной, противотанковое ружьё раздавило всмятку, меня завалило землёй... Когда меня откопали, гимнастёрка была изодрана в клочья, а бутафорская, нарисованная кровь смешивалась с настоящей. "Наверное, это как на войне", — сказал я Быкову и хлопнулся в обморок. Очнулся в машине "скорой помощи". Серьёзных травм не было, но съёмки остановили на два дня..."

В этой культовой картине актёр блестяще исполнил роль Володи Шарапова, демобилизованного старшего лейтенанта-разведчика, назначенного в отдел капитана милиции Жеглова. А роль Глеба Жеглова, начальника отдела борьбы с бандитизмом, совершенно гениально сыграл, а точнее, прожил Владимир Высоцкий.
Съёмки в этом легендарном телефильме дались Владимиру Конкину очень нелегко. В какой-то момент он даже хотел отказаться от роли Шарапова. Дело в том, что Высоцкий и Конкин так и не смогли подружиться. Владимир Семёнович для Конкина был товарищем по съёмочной площадке, с которым порой было сложно работать. В одной из сцен он оговорился и произнёс что-то не то, и Высоцкий тут же вспыхнул и начал кричать. Конкин, который вообще не привык к такому обращению, тут же впал в ступор. Высоцкий, распалившись, не стеснялся в выражениях, он обвинил коллегу в непрофессионализме и пообещал никогда не появляться вместе с ним в кадре. Владимир Конкин, не привыкший вообще к грубостям в свой адрес, едва сдерживал слёзы, слыша несправедливые слова.
Высоцкий мог быть добрым, прекрасным, замечательным — а через несколько секунд менялся в лице, после чего начиналось такое, что Владимир Конкин не знал, куда ему бежать. Да и авторы романа братья Вайнеры говорили режиссёру Станиславу Говорухину, что Конкин не похож Шарапова, дескать, это вообще не Шарапов.
Владимиру Конкину было крайне неудобно находиться на съёмках фильма «Места встречи изменить нельзя», но несмотря на трудности, он справился со своей ролью на отлично. И доказательство тому — многомиллионная армия поклонников этой картины и высокие рейтинги во время показов этого мини-сериала по различным телеканалам.

Работал в картинах режиссёра В. А. Никифорова. В телефильме «Отцы и дети» Конкин сыграл Аркадия Кирсанова, акцентируя внимание на драме увядающего дворянского сословия, а в фильме «Благородный разбойник Владимир Дубровский» — острохарактерную роль заседателя Шабашкина. Небольшой, но заметной работой стал его доктор Робинсон в «Приключения Тома Сойера и Гекльберри Финна» Станислава Говорухина.
В 1988 году Конкин перешёл в театр-студию под руководством Е. В. Радомысленского. В 1991 году пришёл в театр «Вернисаж», где наряду с актёрской работой пробовал заниматься режиссурой. В 1995 году пришёл в труппу театра «Содружество актёров Таганки», где сыграл Захара Бардина в спектакле «Враги» по пьесе М. Горького.

Что касается личной жизни артиста, то Владимир Конкин с 1971 по 2010 годы был женат на Алле Выборновой. Познакомились они ещё в школе, после чего Конкин в течение трёх лет ухаживал за будущей супругой. Владимир и Алла поженились, когда им было по 20 лет. В браке родилось трое детей, в 1972 году — сыновья Ярослав и Святослав, а в 1988-м — дочь София. Со своей супругой Конкин прожил 39 лет. К сожалению, 31 марта 2010 года Аллы Львовны не стало. Ей было всего 58 лет.
В апреле 2009 года Конкин перенёс многочасовую операцию на сердце. Участвовал в дубляже зарубежных фильмов, принимал участие в переозвучивании многих советских мультфильмов. Вёл телепередачу «Домашняя библиотека» («ОРТ»). Свой спектакль «Муж, жена и сыщик» актёр посвятил памяти супруги.
Беседуя с корреспондентом газеты «Аргументы и факты», Владимир Конкин так рассуждал о профессии актёра:
По-моему, актёрская задача — просвещать. Я считаю, что сцена — это амвон. И ты должен гореть на ней, как Данко. И хотя бы одному зрителю в этом зале ты обязан доказать, что есть лучшая жизнь. Что театр, кино — это подмога поскользнувшемуся. Не надо добивать упавшего. Не надо! Протяните ему руку! Вот задача настоящего лицедея.
В 2007 году по состоянию здоровья он завершил свою актёрскую карьеру. Артист уже давно находится на заслуженном отдыхе и занимается воспитанием внуков. Периодически Владимир Алексеевич участвует в различных телевизионных программах, где вспоминает о своих знаменитых коллегах и о работе в кино и театре. Живёт в московском районе Сокол. В 2011 году вышла биографическая книга М. Раевского под названием «Владимир Конкин: От современной культуры мне становится страшно». Владимир Конкин награжден орденом Дружбы (2020), отмечен Почетной грамотой президента РФ (2024).