Главной историко-архитектурной достопримечательностью села Невежкина является старинная Космо-Дамианская церковь, расположенные в юго-восточной части села. Космо–Дамианская церковь села Невежкина была построена в 1793 году и освящена членом саратовского духовного правления иереем Иоанном Голубевым, но в январе 1810 года она полностью сгорела. Вместо сгоревшего деревянного храма на средства прихожан в 1811 году был заложен новый храм. Престол в церкви один во имя святых Чудотворцев и Безсребренников Космы и Дамиана Асийских. Здание храма выстроен было со стенами из кирпича и деревянными перекрытиями, крыша была чердачной двускатной (скаты ориентированы на северный и южный фасады). Со стороны восточного фасада имелся полукупол, а центральная часть была покрыта куполом с главою и крестом. Со стороны западного фасада над зданием возвышалась колокольня с барабаном, главкой и вторым крестом, пристроенная в 1873 году. По словам местных жителей, в храме имелись росписи на евангельские сюжеты. Освятил новое здание храма во имя святых Космы и Дамиана в 1819 году аткарский священник Василий Фёдоров.
Штат причта – священник и псаломщик. Дома для священно и церковно–служителей на церковной усадебной земле построены тщанием прихожан в 1896 году и церковно-общественный. Другие здания, принадлежащие церкви: церковная сторожка при церкви и здание Шмаково-Балкской церковно-приходской школы. К приходу (в котором помимо православных также имелись католики, лютеране, спасовцы и староверы австрийского толка) была приписана деревня Шмакова Балка. С приходом Советской власти в 1931-32 году церковь закрыли, а её настоятеля, священника Александра Перова репрессировали. Здание церкви некоторое время пустовало, затем около 1935 г. там открыли столярную мастерскую. Почти все иконы и церковная утварь были уничтожены или утеряны, малая часть была сохранена местными жителями. В годы Великой Отечественной войны в здании храма располагался колхозный склад. Клуб в здании храма открыли в 1954 году. После пожара 1994 года, в результате чего потолок, покрытие, полы, окна и двери здания были полностью утрачены, здание долгое время пустовало, его реставрация началась после возрождения невежкинского православного прихода в 2013 году. В июле 2013 года усилиями КФХ Александра Викторовича Жарикова и местных жителей началось восстановление храма, которое продолжается до настоящего времени. Уже готов основной купол.
Село Невежкино расположено в южной части района в 36 километрах от Лысых Гор и в 81 километре от Саратова. На востоке села находится живописная лесистая пойма Медведицы с озёрами-старицами, с остальных сторон Невежкино окружено сельскохозяйственными полями. Русская деревня Невешкина (Невешкино, Невежкино, Демьянское) была основана в 1720-х – 1730-х годах1 ясашными крестьянами из сёл Козмодемьянское (Ворона) и Архангельское (Кевда) Керенского уезда. Новое поселение вошло в Подлесный стан того же уезда, во вторую ревизию 1740-х годов в нём насчитывалось 50 душ мужского пола. Окрестными землями на тот момент владели Нарышкины, но деревня и крестьяне принадлежали казне.
Через село проходил просёлочный тракт из 1-го стана в Камышин, на Медведице работала водяная мельница, по плотине которой осуществлялась переправа на другой берег. Административно село являлось центром Невежкинской волости Аткарского уезда Саратовской губернии. В селе, не смотря на название Невежкино, с образованием всегда было все продуманно, было три земско-общественные школы: одна существовала издавна, другая с 1902 и третья с 1913 года. Церковная школа помещалась в собственном доме, на 1917 год в ней обучается 240 мальчиков и 45 девочек. В селе работали мельницы К. К. Миллер, Х. Я. Штаб и Ф. Я. Штаб.
В настоящее время Невежкино с 500 жителями входит в Большекопёнское муниципальное образование. В селе работают детский сад и средняя общеобразовательная школа, клуб, фельдшерско-акушерский пункт, отделение связи, магазины, фермерское хозяйство. Усердием руководителя последнего А. В. Жарикова в селе в 2000 году была построена хоккейная коробка, после чего в Невежкине начал активно и успешно развиваться детский хоккей. Ребята из Невежкино и соседних Больших Копён - т.е. команда "Подсолнух" Лысогорского района постоянно занимают призовые места на областных и Всероссийских соревнованиях клуба «Золотая шайба» имени А.В. Тарасова. В Невежкино живут всего 500 человек, здесь нет ни ФОКов, ни профессиональных тренеров (тренирует ребят директор школы и, по совместительству, тренер местной хоккейной команды), зато много энтузиазма и любви к хоккею! И, конечно, победы ребят были бы невозможны без поддержки местного фермера Александра Викторовича Жарикова, который постоянно выступает спонсором команды. Об Александре Викторовиче Жарикове нельзя не сказать - коренной житель села, фермер, человек, живущий одной судьбой со своей землёй, благодаря его постоянной поддержке развивается село, который тратит на благотворительность и содержание родного села часть своей выручки.
В селе Невежкино действует сельский музей, которым руководит, еще один известный невеженец, местный краевед Борис Зозуля. Стоит отметить, что в Невежкино очень любят историю и поэтому в селе действуют сразу 3 музея: кроме музея в сельском доме культуры, есть в школе и в детском саду. Краеведческий музей села Невежкино, созданный в 2017 году, хранит в себе уникальные экспонаты от древних времен до современной истории.
Приезжайте в село Невежкино, оно уникальное и главное своими замечательными жителями села Невежкино словом с интересными и хорошими людьми, которые живут ярко и дружно! Только ради этого стоит съездить в село Невежкино.