В 1877 году профессор живописи А. П. Боголюбов предложил Саратову передать в дар коллекцию произведений искусства и основать в городе музей, назвав его в память своего деда А. Н. Радищева. После нескольких лет обсуждений и проектирований было решено открыть музей и построить для него новое здание, закладка которого состоялась в мая 1883 года на Театральной площади. Разработанный петербургским архитектором И. В. Штромом проект здания был лично утверждён императором Александром III, который также передал музею ряд полотен из своей коллекции. Строительством руководил А. М. Салько, окончательно закончено и открыто ныне знаковое для Саратова двухэтажное здание было 29 июня 1885 года. За первый год после открытия музей посетили 62 тысячи посетителей. Коллекция пополнялась экспонатами из Петербургской академии художеств и Эрмитажа, в 1897 году при музее начала работу художественная школа.
Саратовский государственный художественный музей имени А. Н. Радищева принадлежит к числу самых крупных и старейших в стране. Основанный в 1885 году, он на протяжении долгих лет являлся одним из немногих общедоступных художественных собраний в дореволюционной России. Является объектом культурного наследия Саратова федерального значения
Основателем музея был известный художник-пейзажист, профессор Академии художеств Алексей Петрович Боголюбов, внук великого писателя революционера Александра Николаевича Радищева, который впервые в крепостнической России поднял голос в защиту народа против самодержавного деспотизма. Мать Боголюбова, Фекла Александровна, была дочерью А.Н.Радищева. С детства она воспитала в своих сыновьях уважение к памяти их знаменитого деда. Это высокое чувство фамильной гордости Боголюбов сохранил на всю жизнь.
В 1877 году саратовцам стало известно о намерении жившего в Париже профессора живописи Алексея Петровича Боголюбова передать в дар городу принадлежащую ему коллекцию произведений искусства и основать музей, назвав его в память деда Радищевским, чтобы навеки связать имя А. Н. Радищева с делом просвещения народа и художественного образования юношества. Саратовская дума получила предложение организовать не только музей, но и рисовальную школу при нем. Город же должен был предоставить для них "постоянное, неизменное, прочное и приличное помещение".
Саратовским властям понадобилось известное время, чтобы вникнуть в смысл сделанного им предложения. Официальное согласие городская дума дала Боголюбову лишь в 1878 году. Тогда же последовало разрешение высших государственных органов. Однако и после этого еще более семи лет добивался Алексей Петрович воплощения своего замысла.
Неизменно бурными были думские дебаты по вопросу об организации музея. Саратовские толстосумы, консервативная часть городского управления, привыкшие на все смотреть с позиции коммерческой выгоды, долгое время открыто выступали против его создания.
Только в мае 1883 года состоялась закладка здания, которое должно было изменить облик старой Театральной площади. Сооружалось оно по проекту петербургского архитектора И.В.Штрома. Исполнял проект и руководил всеми строительными работами городской архитектор A.M.Салько. Сравнительно быстро было возведено внушительных размеров двухэтажное кирпичное здание, предназначенное для размещения обширных музейных коллекций, чуть больше года продолжалась отделка внутренних помещений.
В начале 1885 года в Саратов прибыли экспонаты будущего музея, собиравшиеся Боголюбовым в течение многих лет. В первых числах июня он приехал в Саратов для организации музейной экспозиции.
В ту пору "Саратовский листок" сообщал: ,,Вот уже несколько дней, как профессор Боголюбов проживает в Саратове, занимаясь разбором и установкой в Радищевском музее доставленных сюда из Москвы редкостей. Почтенный профессор увлечен своею работой, занят ею целые дни". Первая экспозиция была сделана Боголюбовым.
Наконец все хлопоты по устройству музея кончились. 28 июня А.П.Боголюбов знакомил с музейной коллекцией общественность города, а 29 июня (ст. ст.) состоялось торжественное открытие музея.
30 июня музей был открыт для бесплатного обозрения публики, - сообщала одна из местных газет. - Еще с утра у здания. . . собралась огромная толпа народа в несколько тысяч человек. Ввиду невозможности одновременного доступа всех желающих осмотреть музей, впускалось по 500-600 человек". Еще задолго до открытия в его судьбе приняло участие множество людей - коллекционеров, художников, частных лиц - всех тех, в ком боголюбовская инициатива нашла поддержку и отклик. С 1882 года стали поступать заявления о пожертвованиях в пользу Радищевского музея.